Question

Jeśli bok rombu zwiększymy o 2 dm, a wysokość zmniejszymy o 1 dm, to pole rombu zmniejszy się o 2 . Jeśli zas bok rombu zmniejszymy o 1 dm, a wysokość zwiększy o 2 dm, to pole tego rombu się nie zmieni. Oblicz długość boku rombu i wysokość rombu.

P.S proszę o analize zadania

Answer 1

bok rombu - x

wysokość - h

Pole - P

Ze wzoru na pole :

 

(x+2) *( h-1) = (P - 2)

 

(x - 1) * (h+2) = P

 

Trzeba wymnożyć sposobem każdy razy każdy w załączniku masz jak to się robi

 

(x+2) *( h-1) = (P - 2)

xh -x + 2h -2 = (P-2)

 

(x - 1) * (h+2) = P

xh + 2x - h - 2 = P

 

Bierzemy te wyniki równań

xh -x + 2h -2 = (P-2)

xh + 2x - h - 2 = P

 

Jeżeli P wynosi xh + 2x - h - 2

to w tym równaniu xh -x + 2h -2 = (P-2) podstawiamy za P

 

xh -x + 2h -2 = xh + 2x - h - 2 -2

xh się skróci

-x + 2h - 2 = 2x - h - 4

x -2 = h -4

x = h - 2

to znaczy że bok jest o 2 dm większy

Jeżeli weźmiesz za boki 4 i 2 to :

xh=p

4*2 = 8

 

x+2*h-1 = P-2

6*1 = 6

 

Ale trzeci rąb się nie zgadza , bo musi być jakiś błąd w zadaniu

 

3*4 = 12 ,a 12 nie równa się 8