Question

Jeżeli krawędź sześcianu zmniejszymy trzykrotnie, to objętość sześcianu będzie ...... razy mniejsza od wyjściowej, a powierzchnia całkowita będzie ...... razy mniejsza od wyjściowej.

Za 2 zeszyty i 3 długopisy Jacek zapłacił 14,60.Basia za 4 takie same zeszyty i 7 długopisów zapłaciła 30,20.Michał za 4 długopisy i 2 zeszyty zapłaci......

Answer 1

Objętość będzie 27 razy mniejsza od wyjściowej, powierzchnia bedzie mniejsza 9 razy.

 

 

Jacek- 2 zeszyty i  3 długopisy       = 14.60

Basia- 4 zeszyty  i 7  długopisów    =30.20

Jacek *2 = 4 zeszyty i 6 długopisów = 29.20

Jezeli od Jacka *2 odejmiemy Basie to będziemy mieli cene 1 długopisu

 30.20- 29.20= 1

x-zeszyt     2x+ 3= 14.60

                 2x= 11.60

                  x= 5.80

 

Michał- 4*1 + 2*5.8= 4+ 11.60= 15.60  Michał zapłaci 15.60

Answer 2

sześcian - krawędź - a

zmniejszony sześcian kwawędź - a/3

 

                                            V₁= a³

                                            Pc₁= 6 a²

 

                                            V₂= (a/3)³= a³/27

                                           Pc₂= 6 (a/3)²= 6a²/9 = 2a²/3

 

V₁/V₂= a³:a³/27= a³·27/a³=27

Objętość sześcianu będzie 27 razy mniejsza od wyjściowej

 

Pc₁/Pc₂= 6a²: 2a²/3 = 6a²·3/2a²= 18/2= 9

Powierzchnia całkowita będzie 9 razy mniejsza od wyjściowej.

 

zad.2

zeszyty - x

długopisy  - y

                        2x+3y=14,60 zł

                        4x+7y=30,20 zł

                                   x= (14,60 zł-3y)/2

                                   4[(14,60 zł-3y)/2]+7y=30,20 zł

                                   29,2 zł-6y+7y=30,20 zł

                                  7y-6y=- 29,2 zł+30,20 zł

                                   y= 1,40 zl

                                    x=(14,60 zl- 3 ·1,40 zl)/2

                                    x= (14,60zl-4,20 zl):2 = 10,40zl:2

                                   x=5,20 zl

 

Michal zaplacil     4·1,4 zl+2·5,20 zl= 5,6 zl+ 10,4 zl=16,0 zl