Question

Jedno zadanie mam, wysoko punktowane, ale prosiłbym o szczegółową odpowiedź.

W trójkącie ostrokątnym ABC odcinki AE i BF są wysokościami tego trójkąta. Wykaż, że trójkąty ABC i FEC są podobne.

Pozdrawiam

Answer 1

Wystarczy wykazać, że (równy kąt, boki które go zawierają proporcjonalne):
|AC|/|CE| = |CB|/|FC|

Ponieważ:
|<FBC| = |<EAC|
|<CFB| = |<CEA| = 90°
Mamy ΔACE (zielony) ~ ΔBFC (czarny), czyli zachodzi:
|AC|/|CE| = |CB|/|FC|

Stąd ΔABC ~ ΔFEC
jak masz pytania to pisz na pw