Question

Jedna ze ścieżek, którymi można dojść na tereny wystawowe pewnych targów, składa się z czterech półokręgów. Promień każdego następnego jest 2 razy mniejszy od promienia poprzedniego, a średnica najmniejszego jest równa 200m. Długość tej ścieżki w przybliżeniu do rzędu części setnych jest równa:

A. 4,71km

B. 6,28km

C. 1,5km

D. 2,1km

Bardzo proszę o dokładne obliczenia, dam najlepsze:)

Answer 1

ODPOWIEDZ A)

 

r4- promień najmniejszego półokręgu

2*r4=200m

r4=100m

r3-promień 3 półokręgu

r3=200m

r2=400m

r1=800m

 

L1- długość łuku 1 półokręgu

L1=pi*r1

L2=pi*r2

L3=pi*r3

L4=pi*r4

 

L1+L2+L3+L4=S - CAŁA DROGA

 

pi*(r1+r2+r3+r4)=S

3.14*(800m+400m+200m+100m)=S

3.14*1500m=S

4710m=S

S=4.71 km