Question

Jedna z przekatnych rombu o boku 13 ma dlugosc 24 cm .Oblicz dlugosc drugiej przekatnej tego rombu Prosze o pomoc:))


Z gory dziekuje

Answer 1

A^2 + b^2 = c^2
a - połowa krótszej przekątnej
b - połowa dłuższej przekątnej
c - bok rombu
Jeśli nie wiesz dlaczego, narysuj sobie romb, zaznacz co trzeba i będzie wiadomo.

a^2 + 12^2 = 13^2
a^2 + 144 = 169
a^2 = 25
a = 5

Druga przekątna ma długość 10 cm.

Answer 2

Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy. Dlatego, jeśli narysujemy obie przekątne to powstaną 4 trójkąty prostokątne, z kątem prostym między przekątnymi. Wówczas:
13 - przeciwprostokątna
12 - przyprostokątna (połowa przekątnej)
x - przyprostokątna (połowa drugiej przekątnej)
e = 2x - cała przekątna, której długości szukamy
Z tw Pitagorasa:
x^2 + 12^2 = 13^2
x^2 + 144 = 169
x^2 = 25, x>0
x = 5

Zatem połowa drugiej przekątnej jest równa 5cm. Wobec tego:
e = 10cm