Question

Jeden z boków prostokąta ma 4 cm, a jego przekątna jest o 2 cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole i obwód tego prostokąta.

Proszę o proste, jasne wytłumaczenie, co z czego się bierze, jak, dlaczego, itd.

Answer 1

Z twierdzenia Pitagorasa: 4^2 (pierwszy bok) + x^2 (drugi bok) = (x+2)^2 (przekatna)
Po obliczeniach zostaje x=3cm
Wynika to z tego, że Pole = pierwszy bok razy drugi, czyli 3*4=12
A obwód to podwojona suma obu boków, czyli 3*2+4*2=6+8=14
=) 

Answer 2

1 bok ----a = 4

2 bok ----b =x cm

przekątna ----- d = x + 2

 

Z tw. Pitagorasa mamy:

a² + b² = d²

4² + x² = (x + 2)²

16 + x² = x² + 4x + 4

16 = 4x + 4

16 - 4 = 4x

4x = 12

x = 3

 

1 bok ----a = 4cm

2 bok ----b =x cm  = 3cm

 

P = a x b

P = 4cm x 3cm = 12cm²    ----  odpowiedx

 

Ob = 2a + 2b

Ob = 2 * 4cm + 2 * 3cm

Pb = 14cm     ------  odpowiedź