Question

Jak obliczyć bok, obwód, pole trójkąta równobocznego znając tylko wysokość?

h=6√3 cm

A jak obliczyć bok, wysokść, obwód znając tylko pole?

P=100√3 cm

Proszę o proste WYTŁUMACZENIE tego.

Answer 1

Trójkat rownoboczny ma wiele własnosci miedzy innymi

wzór na wysokosci (czyli to co masz podane)

h=a /sqrt{3}/2 -podstawiamy do wzroru h

6 /sqrt{3} =  a /sqrt{3}/2 /*2 -pozbywamy sie 2 z mianownika

12  /sqrt{3} =a  /sqrt{3} /   /sqrt{3} -dzielimy przez pierwiastek z 3 (aby zostalo samo a po jednej stronie

a=12 -długosc boku

jezeli nie jestes pewna podstaw sobie do wzoru ktory wczesniej podalem zamiast a wpisz 12

i sprawdz czy wyjdzie:) 

Obwód; skoro jest równoboczny to kazdy bok jest rowny a ze trójkat ma 3 boki stad; 3*12=36

 Pole- wzór na pole= P=a^{2}  /sqrt{3}/4

P= 12^{2} /sqrt 3 /4  /potegujemy 12 czyli 12*12=144  i skracamy przez 4 w mianowniku co daje nam 36 dopisujemy pierwiastek z 3 ktory nam został i mamy 36 /sqrt{3}

 

ZAd 2

Dla trenigu i abys sie nauczyla polizce ci tutaj samo pole a reszte sprobojesz sama patrzac co jest wyzej (to jest to samo co robilem wczesniej)

wiec

p=100 /sqrt{3}

  P=a^{2}  /sqrt{3}/4

100 /sqrt{3}=  a^{2}  /sqrt{3}/4 //*4 -pozbywamy sie 4 z mianownika

400/sqrt{3}= a^{2}  /sqrt{3} /dzielone przez pierwiastek z 3

400= a^{2} -pierwiastkujemy 400 na 20 poniewaz 20*20=400

a=20 -bok trójkata

Reszte sproboj sama policzyc w razie jakis problemow pisz;)