Question

Jeden z boków prostokąta jest o 3cm dłuższy, a drugi o 1dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170cm2- (kwadratowych) mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta

Answer 1

X - bok kwadratu
x+3 - jeden bok prostokąta
x-10 - drugi bok prostokąta (10, bo 1dm = 10cm - my liczymy w cm)

x² - pole kwadratu
(x+3)(x-10) - pole prostokąta

x² = 170 + (x+3)(x-10)
x² = 170 + x² -10x + 3x - 30
0 = 140 - 7x
7x = 140
x = 20

Zatem prostokąt ma boki:
x+3 = 20 + 3 = 23
x-10 = 20 - 10 = 10

Obwód prostokąta to:
2 * ( 23 + 10) = 2 * 33 = 66