Question

Jeden z boków prostokąta jest o 3cm dłuższy , a drugi o 1dm krótszy od boku pewnego kwadratu . Pole prostokąta jest o 170cm2
mniejsze od pola kwadratu . Oblicz obwód tego prostokąta.

Answer 1

X,y-boki prostokąta
z-bok kwadratu


x=z+3
y=z-10 (10 bo zamieniłem 1 dm na cm)
xy=z²-170

(z+3)(z-10)=z²-170
z²-10z+3z-30=z²-170
z²-z²-10z+3z=-170+30
-7z=-140
z=20

x=20+3
x=23

y=20-10
y=10

O=2x+2y
O=2*23+2*10
O=46+20
O=66 - tyle wynosi obwód prostokąta

Answer 2

X,y-boki prostokąta
b-bok kwadratu


x=b+3
x=b-10 (10 bo zamieniłam 1 dm na cm)
xy=b²-170

(b+3)(b-10)=b²-170
b²-10b+3b-30=b²-170
b²-b²-10b+3b=-170+30
-7b=-140
b=20

x=20+3
x=23

y=20-10
y=10

Obw.=2x+2y
Obw.=2*23+2*10
Obw.=46+20
Obw.=66
Odp.: Obwód tego prostokąta wynosi 66