Question

Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170 cm² mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta.

Answer 1

(x+3)(x-10)=x²-170
x²-10x+3x-30=x²-170
x²-7x-30=x²-170
x²-7x-x²=-170+30
-7x=-140 | /(-7)
x=20

20+3=23
20-10=10

Ob=2*23+2*10
Ob=46+20
Ob=66

Odp.: Obwód tego prostokąta wynosi 66cm.

Answer 2

Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170 cm² mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta.
a, b-boki prostokąta
x-bok kwadratu
1dm=10cm

Pp=a*b
a=x+3
b=x-10
Pp=(x+3)(x-10)=x²-10x+3x-30=x²-7x-30
Pk=x²

Pp=Pk-170
x²-7x-30=x-170
x²-x²-7x=-170+30
-7x=-140 /:(-7)
x=20

a=x+3=20+3=23
b=x-10=20-10=10
Obw=2a+2b=2*23+2*10=46+20=66cm