Question

Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170 cm² mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta.

Answer 1

(x+3)(x-10)=x²-170
x²-10x+3x-30=x²-170
x²-7x-30=x²-170
x²-7x-x²=-170+30
-7x=-140 | /(-7)
x=20

20+3=23
20-10=10

Ob=2*23+2*10
Ob=46+20
Ob=66

Odp.: Obwód tego prostokąta wynosi 66cm.

Answer 2

Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170 cm kwadratowych mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta.

a - I bok prostokąta
b - II bok prostokąta
c - bok kwadratu
P-pole prostokata
Pk-pole kwadratu
a = c + 3cm
b = c- 1dm = c - 10cm
P=ab
Pk=a²
ab= c² - 170 cm²
(c+3)(c - 10) = c² - 170
c² - 10c + 3c - 30 =c² - 170
7c= 140
c= 20cm
Ob= 2(a+b)
Ob= 2(c +3+c - 10) =2(2c-7)
Ob= 4c - 14
Ob = 4 * 20cm - 14cm = 66cm

odp.Obwód tego prostokąta wynosi 66cm