Question

Bawełnianą tkaninę w kształcie równoległoboku o kącie ostrym 45 stopni i krótszym boku długości 3 m przecięto wzdłuż krótszej przekątnej. Otrzymano dwa trójkąty prostokątne. Ile trzeba taśmy, aby obszyć oba trójkątne kawałki materiału?

Answer 1

Bawełnianą tkaninę w kształcie równoległoboku o kącie ostrym 45 stopni i krótszym boku długości 3 m przecięto wzdłuż krótszej przekątnej. Otrzymano dwa trójkąty prostokątne. Ile trzeba taśmy, aby obszyć oba trójkątne kawałki materiału?

α=45⁰
a=3m
b=a√2
b=3√2 m
obw jednego=6+3√2

całość=12+6√2 m
czyli ok. 20,49 m

Answer 2

1 trójkąt prostokątny
kąty w trójkącie: 90, 45 i 45 stopni
obliczam przeciwprostokątna, która będzie dłuższym bokiem równoległoboku:
c = 3√2 m
boki trójkąta:
3m, 3m, 3√2m
Ob = 3+3+3√2
Ob1 = 6+3√2
2 trójkąt prostokątny jest taki sam
Ob2 = 6+3√2

Ob1+Ob2 = 6+3√2+6+3√2 = 12+6√2 = 6(2+√2)m ≈ 20,48m

Answer 3

Czyli otrzymano 2 trójkąty prostokątne równoranienne o kątach 45⁰
a dłuższy bok figury=a√2=3√2m

ilość taśmy=4×3m+2×3√2m=12m+8,46m=około 20,46m