Question

Jaka to liczba dwucyfrowa, której suma cyfr jest równa 9, a wynik mnozenia tej liczby przez
liczbe o przestawinych cyfrach jest równy 2268?

Answer 1

x+y=9

(10x+y)(10y+x)=2268

 

x=9-y

(10x+y)(10y+x)=2268

 

(10(9-y)+y)(10y+9-y)=2268

(90-10y+y)(9y+9)=2268

(90-9y)(9y+9)=2268

810y+810-81y²-81y=2268

-81y²+729y-1458=0

y²-9y+18=0

 

Δ=(-9)²-4*1*18

Δ=81-72

Δ=9

√Δ=3

 

y₁=(-(-9)-3)/(2*1)

y₁=6/2

y₁=3

 

y₂=(-(-9)+3)/(2*1)

y₂=12/2

y₂=6

 

x₁=9-3

x₁=6

 

x₂=9-6

x₂=3

 

10*6+3=63

10*3+6=36

 

Jest to liczba 36 lub 63.