Question

Jaka liczba dwucyfrowa podzielna przez 4 jest kwadratem pewnej liczby naturalnej i przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1?

Proszę o dokładną odpowiedz i wytłumaczenie.

Z góry dziękuje.

Answer 1

Znajdujesz najpierw potęg liczb naturalnych, których kwadrat jest 2-cyfrowy.

 

2²=4

3²=9

4²=16

5²=25

6²=36

7²=49

8²=64

9²=81

 

Jeśli chodzi ci o to, że ten kwadrat dzielony przez 5 daje resztę 1 to:

Z tych liczb szukasz takich, które mają 6 lub 1 w cyfrze jedności (dzieląc takie liczby przez 5 resztę zawsze bedziesz miał równą 1)

U nas:

16, 36, 81

Teraz patrzysz która jest podzielna przez 4. U nas:

16 i 36

Odp. Tą liczbą może być i 16, i 36.

 

Jeśli chodzi ci o to, że ta liczba którą podnosimy do kwadratu dzielona przez 5 daje resztę 1 to:

u nas tylko 6 dzieląc przez 5, daje reszty 1.

6²=36, które jest podzielne przez 4.

Odp. Liczba 36.