Question

Jak z nawiasu (n+1)! wyciagnac n! przed nawias?

np.
(3^n)*3*n! - (3^n)(n+1)!
i z tego poprzez wyciagniecie przed cale wyrazenie uzyskano:
(3^n)n!*(3-n-1)

w jaki sposob do tego doszlo?

Answer 1

Popatrzmy:

n!=1*2*3*4....*(n-1)*n
(n+1)!=1*2*3*4....*(n-1)*n*(n+1)=n!*(n+1)

(3^n)*3*n! - (3^n)(n+1)!=
=3^n[3n!-(n+1)!]= skorzystam z tego co napisałam wyżej
=3^n[3n!-n!*(n+1)]=3^n*n![3-(n+1)]=3^n*n![3-n-1]=3^n*n![2-n]