Question

Jak wpisać i opisać okrąg na:

a)równoległobokach

b)trapezach

Answer 1

Na czworokącie można opisać okrąg,gdy suma jego przeciwległych kątów jest 180 stopni.

Takim równoległobokiem jest prostokąt (również kwadrat jest prostokątem).

Środek okręgu opisanego jest punktem przecięcia przekątnych.

 

Tylko na trapezie równoramiennym można opisać okrąg.Środek tego okręgu jest

punktem przecięcia symetralnej podstaw i symetralnej ramienia.

 

Okrąg można  wpisać w czworokąt,który ma równe sumy przeciwległych boków .

Środek okręgu wpisanego jest w punkcie przecięcia dwusiecznych dwóch

sąsiednich kątów.

Takim równoległobokiem jest romb (kwadrat też jest rombem).Środek

okręgu wpisanego jest punktem przecięcia przekątnych,bo przekątna

rombu jest równocześnie dwusieczną jego kątów.

 

Trapez nie ma sum przeciwległych boków takich samych,chyba że jest kwadratem

lub rombem niekwadratowym. 

(Kwadrat to też jest trapez)