Question

Jaką w przybliżeniu powierzchnię ma naleśnik usmażony na całej powierzchni patelni o średnicy 30 cm

Babcia Wojtka wyhaftowała piękną serwetkę w kształcie koła o promieniu 18 cm i chce ją obszyć ozdobną tasiemką. W swojej szufladzie znalazła 1m pasującej wstążki. czy ten kawałęk wystarczy na obszycie serwetki?

Jaka jest długość łuku wyznaczonego na okręgu o promieniu 30 cm przez kąt środkowy o mierze 150o

Answer 1

1 )

srednica 30cm
promień 15 cm
Pole koła
pir do kwadratu
P=15 kw.razy pi=225pi=w przybliżeniu 706,5 cm kw.
Na 1 zad . potrzebuje chwile czasu
ten kat ma miare 80 stopni

2)

Obwód serwetki wynosi około 113cm, a my mamy do dyspozycji 1m, czyli 100cm.

Prawidłowa jest odpowiedź C.

3.

 

 150/360*2π*30=15/18*30π=25π

Answer 2

zad.1

r=18
obliczam dł. okręgu
l=2 pi r
l=36 *pi=36*3,14=113,04 w przybliżeniu
Nie wyatarczy 1m tasiemki
Zad.3.
srednica 30cm
promień 15 cm
Pole koła
pir do kwadratu
P=15 kw.razy pi=225pi=w przybliżeniu 706,5 cm kw.
Na 1 zad . potrzebuje chwile czasu
ten kat ma miare 80 stopni

zad2

Odległość ta musi być mniejsza lub równa 4cm , więc punkt A nie należy do tego koła, punkt B należy, punkt C należy, punkt D należy, punkt E nie należy.

Prawidłowa jest odpowiedź .

 

.

Obwód serwetki wynosi około 113cm, a my mamy do dyspozycji 1m, czyli 100cm.

Prawidłowa jest odpowiedź C.

 

. (zakładam, że średnica patelni to jednak 30cm, nie 3)

Prawidłowa jest odpowiedź C.

 

.

.- zdanie prawdziwe

- zdanie prawdziwe

 

Ten kąt środkowy ma miarę 108°, zatem nie jest ostry - zdanie C jest nieprawdziwe. 

D.

Promień ten ma około 15,5 cm, zatem jest dłuższy niż 10cm. Zdanie D jest prawdziwe.

promień okręgu jest równy 10.

oblicz, jaką długość ma łuk tego okręgu wyznaczony przez kąt środkowy o mierze 50 stopni o wierzchołku w środku okręgu.

r=10 cm

x - dł.łuku

50/360 = 5/36

 

5/35 =  x/2π·10

5/36 = x/20π

x= 5·20π/36                   / - kreska ułamkowa

x =100π/36

x = 25π/9

 

b)

r = 5

kąt = 72°

72°/360° =1/5

 

x= pole wycinka

1/5 =  x/π5²

1/5 = x/25π

5x =25π/:5

x = 5π

lub

 

72°/360° = x/πr²

1/5 = x/25 π