Question

Jak to rozwiazac : A). x^-x+8>2 b). (x+2)(x-3)<6

Answer 1

A)
x² - x + 8 > 2
x² - x + 8 - 2 > 0
x² - x + 6 > 0
Δ = b² - 4ac = 1 - 24 = -23
Δ < 0, brak miejsc zerowych, wykres paraboli nie przecina osi OX
a > 0, ramiona paraboli skierowane w górę
x ∈ R 


b)
(x + 2)(x - 3) < 6
x² - 3x + 2x - 6 -6 < 0
x² - x - 12 < 0
Δ = 1 + 48 = 49
√Δ = 7
x₁ = (1-7)/2 = -3
x₂ = (1+7)/2 = 4
a > 0, ramiona paraboli skierowane w górę
x ∈ (-3; 4)