Question

Jak się oblicza zadania typu
Albo jak w inny sposób szybko obliczyć :
Sprawdź, czy trójkąt o bokach

Ja chcę z tym do gimnazjum...To było raczej na logikę...

Answer 1

(3+sqrt(3))^2 to wzór skróconego mnożenia (a+b)^2= a^2 +2ab + b^2

 

nie wiem za bardzo o co chodzi ze sprawdz czy trójkąt o bokach, ale równanie moge rozwiązać:

9+6sqrt(3)+3+9-6sqrt(3)+3=15

24=15

równanie sprzeczne

Answer 2

Pierwsze działania oblicza się ze wzoru skróconego mnożenia, któy powinnaś  poznać w 1 lub 2 klasie gimnzjum.  Wzór wygląda tak :
(a+b)² = a² + 2*a*b + b²

(a-b)² = a² -2*a*b + b²

więc  (3 + √3 )²  = 3² + 2*3*√3 + (√3)² = 9 + 6√3 + 3 = 12 + 6√3

 

Kolejne zadanie  rozwiązujemy w ten sam sposób, wykorzystując wzór skróconego mnożenia. Zatem :

(3+√3)²  + (3-√3)² = (√15)²  
[każda liczba pod pierwiastkiem podniesiona do kwadratu daje ją samą]
?    sprawdzamy z Tw.Pitagorasa
3² +2*3*√3 + (√3)² + 3² - 2*3*√3 + (√3)² = 15 
9 +6√3 + 3 + 9 -6√3  + 3 = 15

9 + 3 + 9 + 3 =15
24≠ 15    figura o bokach takiej długości nie może być trójkątem prostokątnym