Question

Jak rozwiązać to zadanie, z odpowiedzi wychodzi, że ma wyjść 4. Proszę i pomoc przykład w załączniku. Pozdrawiam! :)

Answer 1

ΔABC - trójkąt prostokątny
AC, BC - przyprostokątne trójkąta ABC
AB - przeciwprostokątna trójkąta ABC
α - kąt przy wierzchołku B
α = 60°

Promień R okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy połowie długości przeciwprostokątnej, zatem musimy obliczyć długość przeciwprostokątnej AB i możemy to zrobić na 2 sposoby:

I sposób
Skorzystamy z własności trójkąta o kątach 90°, 60°, 30° - patrz załącznik 1


II sposób
Skorzystamy z funkcji trygonometrycznych dla kąta ostrego w trójkącie prostokątnym - patrz załącznik 2


Zatem |AB| = 8, stąd:


Odp. Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równa 4.