Jak obliczyć wzorem ile przekątnych ma dany wielokąt?
Jeśli n- ilość boków wielokąta, to wielokąt ma n wierzchołków.
Z każdego wierzchołka można poprowadzić (n-3) przekątne (bo wyłączamy ten wierzchołek i dwa sąsiednie- do nich prowadzą boki).
Stąd iloczyn n(n-3).
Ale w ten sposób każdą przekątną liczy się 2 razy (na przykład z wierzchołka A do C i z wierzchołka C do A).
Stąd- wzór na ilość przekątnych w dowolnym n-kącie:
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Jeśli n- ilość boków wielokąta, to wielokąt ma n wierzchołków.
Z każdego wierzchołka można poprowadzić (n-3) przekątne (bo wyłączamy ten wierzchołek i dwa sąsiednie- do nich prowadzą boki).
Stąd iloczyn n(n-3).
Ale w ten sposób każdą przekątną liczy się 2 razy (na przykład z wierzchołka A do C i z wierzchołka C do A).
Stąd- wzór na ilość przekątnych w dowolnym n-kącie: