Question

I. Podaj najmniejszą liczbę naturalną spełniającą nierówność 4x – 17 > 3x. 18

II. Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność >1

III. Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność 2(z – 3) ≤ z + 7.

Answer 1

1. Podaj najmniejszą liczbę naturalną spełniającą nierówność 4x – 17 > 3x

4x-17>3x

4x-3x>17

x>17

x∈(17, ∞)

Liczba 17 nie spełnia tej nierówności, więc odpowiedzią jest kolejna liczba naturalna znajdująca się we wskazanym przedziale: x=18.

----------------------------------------------------

2. Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność to to (m-5)/6 >1

(m-5)/6 >1   |*6

m-5>6

m>6+5

m>11

m∈(11, ∞)

Nie można wyznaczyć największej wartości jaką może przyjąć liczba m, poniewać przedział rozwiązań nie jest ograniczony z prawej strony przez żadną liczbę. 

----------------------------------------------------

3. Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność 2(z – 3) ≤ z + 7

2(z-3)≤z+7

2z-6≤z+7

2z-z≤7+6

z≤13

z∈(-∞, 13>

Największą liczbą spełniającą tą nierówność jest z=13.