Question

Jak dobrać wymiary prostokąta o obwodzie 76 cm, tak aby jego pole było największe?

Answer 1

A,b= d ł. boków prostokąta
2a+2b=76  /;2
a+b=38
b=38-a
/////////////////
pole=ab=a(38-a) = - a kwadrat + 38a
otrzymałaś funkcje kwadratowa o ujemnym współczynniku a, gróra osiaga wartośc największą,[ a tym samym pole prostokata jest najwieksze ] w wierzchołku
p= -b/2a=-38 /-2
p=19
//////////////
p=a
a=19cm
b=38-19=19cm
odp. najwieksze pole bedzie miał prostokat w kształcie kwadratu o boku 19 cm