Question

Dla jakiej liczby m funkcja f(x) = (4-1/4m kwadrat)x kwadrat +4 ma wartość najmniejszą, a dla jakiej największą?

Answer 1

Funkcja kwadratowa ma wartość najmniejszą/ największą w wierzchołku paraboli i w zależności od tego jaki jest współczynnik kierunkowy jest:
-- a>0  - funkcja ma wartość najmniejszą (parabola skierowana ramionami w górę);
-- a<0  - funkcja ma wartość największą (parabola skierowana ramionami w dół).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Współczynnik kierunkowy:


-- Funkcja ma wartość najmniejszą - a>0:

Współczynnik kierunkowy funkcji dla parametru m jest a=-1 i jest on mniejszy od zera - czyli parabola skierowana ramionami w dół. Wartości dodatnie przyjmuje w przedziale:
m e (-4, 4) ----> odpowiedź

-- Funkcja ma wartość największą - a<0:

m e (-oo, -4)u(4, oo)