Question

IxI=4
Ix-6I=-2
Ix-3I = 3
Ix+4I<5
Ix-2I>3

prosze o pomoc

Answer 1

Rozumiem, że masz napisać do jakiego zbioru należy x. do wartości bezwzględnej przydaje się taka sztuczka, że zaznaczasz sobie na osi to, co stoi przy x. I jeśli masz |x-2| to zaczynasz od 2, a jak masz |x+2|, to zaczynasz od -2 i "idziesz" tyle kroków na osi, ile jest zapisane po drugiej stronie znaku.
|x|=4 , x=4; x=-4
|x-6|=-2 --> nie wiem, wartość bezwzględna nie może być wartością ujemną
|x-3|=3 , x=6; x=0
|x+4|<5 , x∈(-9, 1)
|x-2|>3 , x∈(-∞, -1) x∈(5, ∞)

Answer 2

IxI=4 <=> x=4 lub x=-4 (słowo "lub" można zastąpić symbolem "v")
Ix-6I=-2 <=> x∈Ф (zbiór pusty) bo wartość bezwzględna z jakiejś liczby jest zawsze liczbą ≥0
Ix-3I = 3 <=> x-3=3 lub x-3=-3 <=> x=6 lub x=0
* Ix+4I<5 <=> x+4<5 i x+4>-5 (zamieniamy znak < na > i dodajemy minus po lewej stronie)<=> x<1 i x>-9 <=> x∈(-9;1)
** Ix-2I>3 <=> x-2>3 lub x-2 <-3 (zamieniamy znak > na < i dodajemy minus po lewej stronie) <=> x>5 lub x<-1 <=> x∈(-∞; -1) u (5; ∞)

Wskazówka:
* przy rozwiązywaniu nierówności jeśli mamy znak "<"mniejszości to pomiędzy zbiorami jest "i" czyli szukamy części wspólnej zbiorów

**przy rozwiązywaniu nierówności jeśli mamy znak ">" większości to nie szukamy częsci wspólnej, tylko dodajemy zbiory