Question

Dam naj jesli ktos mi wytlumaczy, o co chodzi w funkcji liniowej a konkretnie mam na mysli obliczanie dziedziny i miejsca zerowego, wiem ze mianownik musi byc rozny od zera i ze liczba podpierwiastkowa w mianowniku ma byc dodatnia i ze miejsce zerowe liczy sie z licznika, proste przyklady potrafie rozwiazac ale problem sie zaczyna przy pierwiastkach i przykladach z warttoscia bezwzgledna....wtedy z tego co widze, zasady liczenia bardzo sie zmieniaja......np takie przyklady
f(x)= x/IxI +4 (ulamek oczywiscie) i dlaczego tutaj nie obliczamy liczb ktore nalezy wykluczyc ze zbioru patrzac jak zawsze na mianownik no i x+4 nie jest rowne 0 i wyszlo by -4
lub taki: f(x)= pierwiastek z x+2 : xdo kwadratu -4 i jak tu obliczyc dziedzine, metoda prob i bledow doszlam do tego ze ttrzeba zrobic x+2>0 ale dlaczego taki warunek a nie ten ze liczba podpierwiastkowa powinna byc rozna od zera?prosze o wytlumaczenie......tylko nie kopiujcie z wikibooks bo tam juz bylam...

Answer 1

Trzeba rozpatrzeć wszystkie możliwości:
Np f(x)= x/IxI +4 mamy tu wartość bezwzględną, czyli obojętne czy x będzie dodatnie, czy ujemne- zawsze mianownik będzie dodatni. Natomiast licznik może być zarówno dodatni jak i ujemny.
w f(x)= √(x+2) : (x² -4)
(x² -4)≠0
(x-2)(x+2)≠0
(x-2)≠0 lub (x+2)≠0
Jeśli weźmiemy √(x+2) to liczba pod pierwiastkiem nie może być mniejsza od zera
Jeśli przyjmiemy x+2>0, to x>-2. Nie może być mniejsze od -2, bo nie istnieje pierwiastek z liczby ujemnej.
W tych zadaniach najpierw sprawdź mianownik a potem zastanów się czy twoje założenia są prawdziwe dla licznika.
Myślę, że Ci pomogłam.