Question

Iwona, Bożena i Basia mają razem mniej niż 120kart telefonicznych. Iwona ma ich 30. Bożena połowę tego co Basia. Ile kart telefonicznych może mieć w swojej kolekcji Basia?


Kasia wydała trzecią część swoich pieniędzy i jeszcze 4złote. Zostało jej nie więcej niż 10zł. Ile pieniędzy mogła mieć Kasia?

Answer 1

120 - 30 = 90
x-Basia
0,5x-Bożena

1,5x<90
x<60
Nie może mieć 60, bo miało być mniej niż 120, więc tym samym musi być mniejsze od 60 po rozwiązaniu nierówności, więc sprawdzamy 59 (mniejszą liczbę CAŁKOWITĄ - należy pamiętać, że nie może być karta telefoniczna w częściach),
59/2 = 29,5
nie może być ich 59, bo wtedy połowa z nich (czyli tyle ile ich miała Bożena) byłaby liczbą niecałkowitą, więc najwięcej może mieć 58 kart.

x-(1/3x + 4)≤10
x-1/3x - 4≤10
2/3x≤14
x≤21
Kasia mogła mieć najwyżej 21zł.

Answer 2

Zadanie 1

Iwona - 30
Bożena - 0,5x
Basia - x

0,5x+x+30 < 120
1,5x < 120-30
1,5x < 90 |:1,5
x < 60

Basia - mniej niż 60 (liczba jej kart musi być liczbą parzystą, bo Bożena ma połowę tego, co Basia), czyi przykładowo 58.


zadanie 2

x - pieniądze, która miała

x-(1/3x+4) ≤ 10
x-1/3x-4 ≤ 10
2/3x ≤ 10+4
2/3x ≤ 14 |:2/3
x ≤ 21

miała nie więcej niż 21zł, czyli przykładowo 21zł