Question

Inicialmente en una fiesta el 75% eran hombres y el resto mujeres. En el transcurso de la fiesta llegaron 60 hombres y 140 mujeres, entonces el nuevo porcentaje de hombres presentes en la fiesta es del 65%. ¿Cuántas personas habían inicialmente en la fiesta?

Answer 1

Llamemos
x= hombres
y= mujeres
Hallemos la relación:
25/75 = 1/3

Es decir en el principio por cada mujer había 1 hombre.
1/3 = y/x

Ahora:
35/65= 7/13

Entonces:

7/13 = (y+140)/(x+60)

Tenemos un sistema de ecuaciones:

1/3 = y/x........................3y= x
7/13 = (y+140)/(x+60)


7/13 = (y+140)/(3y+60)
13(y+140)= 7 (3y+60)
13y + 1820 = 21y + 420
1820 - 420 = 21y- 13y
1400 = 8y
1400/8= y
175= y

175* 3= x= 525

Es decir inicialmente habían 525 + 175 = 700 personas.