Question

Ile rozwiązań całkowitych ma równanie:

|1 - |x| | ≤ 3

( wartośc bezwględna z 1 MINUS wartość bezwzględna z x Jest MNIEJSZE BĄDŹ RÓWNE 3 ) {Trzeba skorzystać z wzoru :

|x| < a <=> [wtedy i tylko wtedy] -a < x < a }

{Spróbojcie wyjaśnić krok po kroku}

Z góry dzięki za chęci ;]

Answer 1

odp: rownanie ma 6 rozwiazan calkowitych sa to liczby -4,-3,-2,2,3,4

 

uwzgledniamy pierwszy modul:

|1-|3||<=3

-3 <= 1-|3| <= 3

tzn |x|<=4 oraz |x| >= -2

 

otrzymujemy zbiory pierwszy <-4;4> drugi (nieskonczonosc;-2>u<2;nieskonczonosc)

 

czesc wspolna tych zbiorow to <-4;-2>u<2;4>