Question

Ile różnych liczb pięciocyfrowych parzystych, w których wszystkie cyfry są różne, można utworzyć z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ?

Answer 1

Chcemy, by to była liczba parzysta, więc ostatnia cyfra musi być parzysta. Pomiędzy 1 a 9 mamy tylko 4 takie cyfry, mianowicie 2, 4, 6 i 8. Więc są 4 możliwości "zakończenia" tej liczby.

 

Inne cyfry w tej liczbie mogą być dowolne, o ile się nie powtarzają. Więc, skoro jedna cyfra stoi już na końcu, zostaje nam tylko 8 możliwości na pierwszym miejscu. Na drugim już tylko 7 możliwości, skoro dwie cyfry już wykorzystaliśmy na pierwszym i ostatnim miejscu, itd. Ostatecznie, nasz rozkład wygląda następująco:

 

8*7*6*5*4 = 6720

 

Odp: Jest dokładnie 6720 liczb parzystych, pięciocyfrowych, w których wszystkie cyfry są różne.