Ile liczb całkowitych spełnia nierówność?a) b)c).... Question from @asiula44

asiula44 @asiula44

September 2018 1 53 Report

Ile liczb całkowitych spełnia nierówność?

a) $x^{2}> x$

b) $2x^{2}-10 \leq x$

c) $2-x> x^{2}$

Roma

$x^2 > x$

$x^2 - x > 0$

$x \cdot (x - 1) > 0$

Znajdujemy miejsca zerowe:

$x = 0 \ lub \ x - 1 = 0$

$x = 0$

$x - 1 = 0$

$x = 1$

Rysujemy parabolę przechodzącą przez miejsca zerowe z ramionami skierowanymi w górę, bo a = 1 > 0 i odczytujemy rozwiązanie:

$x \in (-\infty; \ 0) \cup (1; \ + \infty)$

Zatem:

Nierówność x² > x spełnia nieskończenie wiele liczb całkowitych.

$2x^2-10 \leq x$

$2x^2-x -10 \leq 0$

Znajdujemy miejsca zerowe:

$\Delta = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-10) = 1 + 80 = 81; \ \sqrt{\Delta} = 9$

$x_1 = \frac{1-9}{2 \cdot 2} = \frac{-8}{4} = -2$

$x_2 = \frac{1+9}{2 \cdot 2} = \frac{10}{4} = 2,5$

Rysujemy parabolę przechodzącą przez miejsca zerowe z ramionami skierowanymi w górę, bo a = 2 > 0 i odczytujemy rozwiązanie:

$x \in \langle -2; \ 2,5 \rangle$

Zatem:

Nierówność 2x² -10 ≤ x spełnia pięć liczb całkowitych, czyli liczby: -2; -1; 0; 1; 2.

$2-x > x^2$

$- x^2 -x + 2 > 0$

Znajdujemy miejsca zerowe:

$\Delta = (-1)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 2 = 1+ 8 = 9; \ \sqrt{\Delta} = 3$

$x_1 = \frac{1-3}{2 \cdot (-1)} = \frac{-2}{-2} = 1$

$x_2 = \frac{1+3}{2 \cdot (-1)} = \frac{4}{-2} = -2$

Rysujemy parabolę przechodzącą przez miejsca zerowe z ramionami skierowanymi w dół, bo a = -1 < 0 i odczytujemy rozwiązanie:

$x \in (-2; \ 1)$

Zatem:

Nierówność - x²-x + 2 > 0 spełniają dwie liczby całkowite, czyli liczby: -1 i 0.

3 votes Thanks 2

do banku wpłacono 3000 zł na trzy lata przy rocznej stopie procentowej 6%. ile będzie wynosił kapitał po upływie tego okresu, jeśli odsetki są kapitalizowane:a) co miesiącb) codziennnie

Answer

asiula44 October 2018 | 0 Replies

Dokończ równanie(chodzi tu o równanie addycji-przyłączenia)CH2=CH-CH=CH2 +HBr------>

Answer

asiula44 September 2018 | 0 Replies

Wykonaj działania, odpowiedź podaj w najprostszej postaci(nie chce tylko samego wyniku):a) b) c)

Answer

asiula44 September 2018 | 0 Replies

Oblicz objętość powietrza( w warunkach normalnych) niezbędną do spalenia 4dm sześciennych metanu do CO2.

Answer

asiula44 September 2018 | 0 Replies

rozwiąż układ równań:

Answer

do banku wpłacono 3000 zł na trzy lata przy rocznej stopie procentowej 6%. ile będzie wynosił kapitał po upływie tego okresu, jeśli odsetki są kapitalizowane:a) co miesiącb) codziennnie

wstaw między liczby 1 i 25 siedem liczb tak aby otrzymać ciąg arytmetyczny

rozwiąż równanie.

Rozłóż wielomian w na czynniki.a) w(x)=x^3b) w(x)=xxc) w(x)=d) w(x)=

Rozłóż wielomian w na czynniki:a) w(x)=b)w(x)=c) w(x)=d)w(x)=e)w(x)=f)w(x)=

Rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy:a)w(x)=b)w(x)= c) w(x)=

Dokończ równanie(chodzi tu o równanie addycji-przyłączenia)CH2=CH-CH=CH2 +HBr------>

Wykonaj działania, odpowiedź podaj w najprostszej postaci(nie chce tylko samego wyniku):a) b) c)

Oblicz objętość powietrza( w warunkach normalnych) niezbędną do spalenia 4dm sześciennych metanu do CO2.

rozwiąż układ równań:

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social