Question

Ile liczb całkowitych spełnia jednocześnie obie nierówności?

-2x+3> x+1

x-(2-x)<6x-3

Answer 1

-2x+3> x+1

3>3x+1

2>3x

2/3>x

x<2/3

 

x-(2-x)<6x-3

x-1+x<6x-3

2x-1<6x-3

2<4x

1/2<x

x>1/2

 

xe(1/2;2/3)

 

Odp: Żadna liczba całkowita nie spełnia obywdu nierówności

Answer 2

-2x+3> x+1

-2x - x > 1 - 3

-3x > - 2  / :(-3)

x < 2/3

liczby całkowite: ....-3, -2, -1, 0

 

x-(2-x)<6x-3

x - 2 + x < 6x - 3

2x - 6x < - 3 + 2

-4x < - 1   / :(-4)

x > 1/4

liczby całkowite: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, .....

 

odp. Jednocześnie żadn aliczba całkowita nie spełnia oby dwie nierówności