Question

Ile jest liczb dziesięciocyfrowych, które można napisać przy użyciu cyfr 1,2,3( nie trzeba wykorzystywać wszystkich cyfr jednocześnie), tak aby każde dwie cyfry różniły się od siebie o 1?? Proszę o pomoc w miarę możliwości.

Answer 1

2*2*2*2*2=32

 

32+32=64

Answer 2

Zacznijmy pisać taką liczbę. Jeżeli na pierwszym miejscu napiszemy 1 lub 3, to na drugim miejscu musi być 2. Wtedy na trzecim miejscu znowu musi być 1 lub 3, na czwartym 2 itd. Mamy zatem 5 miejsc na których muszą być dwójki i 5 miejsc gdzie mogą być 1 lub 3 (dowolnie). Jest więc

2*2*2*2*2=32

takich liczb. Dokładnie tak samo jest gdy na pierwszym miejscu jest 2, więc w sumie mamy

32+32=64

takie liczby.  

Proszę ;**