Question

Ile istnieje funkcji liniowych f(x)=ax+b, takich, że f(b)=2009a, gdzie a i b są liczbami całkowitymi.

Answer 1

f(b) = 2009a 

f(b) = ab + b 

czyli :   ab + b = 2009a  

         

( a + 1 ) ( b - 2009 ) = -2009       

( a + 1 ) ( b - 2009 ) =  -1 * 7 * 7 * 41 

( a + 1 )  -->   4 rozwiazania 

( b -2009 ) -->  3 rozwiazania 

 

( a + 1 ) ( b - 2009 ) = 12 rozwiazan