Question

Samochód przebył ¾ trasy ze średnią prętkością 60km/h. Średnia prędkość samochodu na całej trasie była równa 64km/h.Z jaką prętkością samochód przejechał pozostałą częśćtrasy ?

Answer 1

Vśr = 64 km/h

Vśr  = s / t

t = s / Vśr

 

s = s₁ + s₂

t = t₁ + t₂

 

t₁ + t₂ = s₁ + s₂ / 64

 

V₁ = s₁/t₁

t₁ = s₁/V₁

V₁ = 60 km/h

s₁ = ¾·s

t₁ = ¾·s / 60

t₁ = s / 80  

 

V₂ = s₂/t₂

t₂ = s₂/V₂

V₂ = x

s₂ = ¼·s

t₂ = ¼·s / x

t₂ = s / 4x 

 

t₁ + t₂ = s₁ + s₂ / 64

s / 80 + s / 4x   = ¾·s + ¼·s / 64

s / 80 + s / 4x   = s / 64   |: s

1 / 80 + 1 / 4x = 1 / 64    |·320x

4x + 80 = 5x

4x - 5x = - 80

- x = - 80       |·(- 1)

x = 80

 

x = V₂ = 80

 

Odp. Pozostałą część trasy samochód przejechał z prędkością 80 km/h.