W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240m².Basen.... Question from @magnum

magdamb22

x - długośc I basenu x+5 - długość II basenu

y - szerokość I basenu y+2 - szerokość II basenu

xy=240

(x+5)(y+2)=350

xy+2x+5y+10=350

240+2x+5y=340

2x+5y=100

x=240/y

2·240/y+5y=100

480/y+5y-100=0

5y²-100y+480=0

y²-20y+96=0

Δ=b²-4ac=(-20)²-4·1·96=400-384=16

√Δ=4

y₁=8 y₂=12

x₁=30 x₂=20

Odp. Pierwszy basen może mieć wymiary 30x8 lub 20x12, a drugi 35x10 lub 25x14

6 votes Thanks 10

Roma

a - długość basenu w pierwszym hotelu

b - szerokość basenu w pierwszym hotelu

c - długość basenu w drugim hotelu

d - szerokość basenu w drugim hotelu

P₁ - powierzchnia basenu w pierwszym hotelu

P₂ - powierzchnia basenu w drugim hotelu

$\left \{ {{P_1 = a \cdot b} \atop {P_1 = 250 \ m^2}} \right \to a \cdot b = 250$

$\left \{ {{P_2 = c \cdot d} \atop {P_1 = 350 \ m^2}} \right \to c \cdot d = 350$

$\left \{ {{c = a + 5} \atop {d = b + 2}} \right$

Stąd:

$c \cdot d = 350 \to (a + 5)(b + 2) = 350$

Zatem:

$\left \{ {{a \cdot b = 250 \ / \ : \ b} \atop {(a + 5)(b + 2) = 350}} \right$

$\left \{ {{a = \frac{240}{b}} \atop {( \frac{240}{b} + 5)(b + 2) = 350 \ / \cdot b}} \right$

$\left \{ {{a = \frac{240}{b}} \atop {b \cdot ( \frac{240}{b} + 5)(b + 2) = 350b}} \right$

$\left \{ {{a = \frac{240}{b}} \atop {(240 + 5b)(b + 2) = 350b}} \right$

Rozwiążemy drugie równanie układu:

$(240 + 5b)(b + 2) = 350b$

$240b + 480 + 5b^2 + 10b - 350b = 0$

$5b^2 - 100b + 480 = 0 \ / \ : \ 5$

$b^2 - 20b + 96 = 0$

$\Delta = (-20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 96 = 400 - 384 = 16; \ \sqrt{\Delta} = 4$

$b_1 = \frac{20 - 4}{2 \cdot 1} = \frac{16}{2} = 8$

$b_2 = \frac{20 + 4}{2 \cdot 1} = \frac{24}{2} =12$

Podstawiamy do układu równań i otrzymujemy:

$\left \{ {{a_1 = \frac{240}{b_1}} \atop {b_1 = 8}} \right \ lub \ \left \{ {{a_2 = \frac{240}{b_2}} \atop {b_2 = 12}} \right$

$\left \{ {{a_1 = \frac{240}{8}} \atop {b_1 = 8}} \right \ lub \ \left \{ {{a_2 = \frac{240}{12}} \atop {b_2 = 12}} \right$

$\left \{ {{a_1 = 30} \atop {b_1 = 8}} \right \ lub \ \left \{ {{a_2 = 20} \atop {b_2 = 12}} \right$

Stąd:

$\left \{ {{c_1 = a_1 + 5} \atop {d_1 = b_1 + 2}} \right \ lub \ \left \{ {{c_2 = a_2 + 5} \atop {d_2 = b_2 + 2}} \right$

$\left \{ {{c_1 = 30 + 5} \atop {d_1 = 8 + 2}} \right \ lub \ \left \{ {{c_2 = 20 + 5} \atop {d_2 = 12 + 2}} \right$

$\left \{ {{c_1 = 35} \atop {d_1 = 10}} \right \ lub \ \left \{ {{c_1 = 25} \atop {d_1 = 14}} \right$

Zatem:

Basen w pierwszym hotelu może mieć wymiary: 30 m × 8 m, a basen w drugim hotelu 35 m × 10 m lub basen w pierwszym hotelu może mieć wymiary: 20 m × 12 m, a basen w drugim hotelu 25 m × 14 m.

2 votes Thanks 4

Pada pengukuran pelat logam diperoleh hasil panjang 1,75 m dan 1,30 m. luas pelat menurut aturan penulisan angka penting adalah

jak się pisze godziny 8,00 - 10,00 - 1,00 -7,00

witam

prosze o pomoc Dziękuje

prosze o pomoc

prosze o pomoc

prosze

Oblicz 1/3log₅ 8/27+log₅75-log₅ 2po log jest małe 5

Samochód przebył ¾ trasy ze średnią prętkością 60km/h. Średnia prędkość samochodu na całej trasie była równa 64km/h.Z jaką prętkością samochód przejechał pozostałą częśćtrasy ?

Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,} wybieramy losowo jedną liczbę . Liczba p jest prawdopodobieństwem wylosowania liczby podzielnej przez 3 .?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social