Hola.! No se como poner pero mejor pongo los títulos de hoy y abajo esta los ejercicios que quiero que me ayuden hacerlo muy bien.! :)
1* Ley de la cancelación del radical 2* Raíz de una multiplicación o producto 3* Raíz de una división o cociente 4* Raiz de una potencia 5* Raíz de una Raíz 6* Raiz de número negativo ______________________________________ ahora no se que tema será estos ejercicios XD ______________________________________
Los índices de cada radical serán divididos entre las potencias que posea cada número dentro de la raíz cuadrada
a) ³√2³ = (Simplificamos el índice de la raíz usando a "3", ya que 2 está elevado a "3" y el radical es raíz tercera, el dos podrá salir con facilidad) :
= 2 ___________ Respuesta: 2
b) (√42)² = (Podemos observar que este problema es igual al problema "a", ya que está al cuadrado fuera del paréntesis, se divide entre el índice de la raíz el cual es "2"):
= 42 ___________ Respuesta: 42
c) √3²*2⁴ = (Se puede observar que las potencias de los números pueden ser divididos entre el índice del radical, "3(2/2) y 2(4/2)" para que los logremos sacar del radical)
O también los podemos expresar de esta manera:
√3²√2⁴= (Simplificarlos usando el "2"):
(3)*(2²) (Calcular el valor absoluto):
= 3*2² (Calcular potencias)
3*4 = (Multiplicarlos):
=12 ___________ Respuesta: 12
d) √100/16 = (Podemos observar que podemos simplificarlo, hay que reducirlo usando "4")
= √25/4 (Calcular raíz cuadrada del numerador y denominador de la fracción)
= 5/2 ____________ Respuesta: 5/2
e) ³√216/729 = (Podemos simplificarlo usando a 27)
³√8/27 (Lo extraemos expresando en raíz diferente)
³√8 --------- ³√27 (Calculamos la raíz cubica de "8")
``2 -------- ³√27 (Convertiremos a 27 en forma de potencia)
``2 -------- ³√3³
(Dividimos el índice del radical entre la potencia de "3")
=2/3 ____________ Respuesta: 2/3
f) 5^√225 = (Podemos observar que podemos descomponer a 225):
5^√5²*3²= (podemos observar que ninguna potencia del número pude salir porque no es divisible entre el índice"5")
Así que tú respuesta puede ser: ________ 5^√5²*3²
g) ³√4² = (No podemos dividir el radical entre la potencia del número, así que podemos elevar a 4 por su potencia de 2):
³√16= (Factorizamos el cubo perfecto):
³√2³*2= (La raíz de un producto será igual al producto de las raíces de cada factor):
³√2³ ³√2= (Simplificamos el índice de la raíz y el exponente utilizando a "3"):
2³√2=
8√2 ______________ Respuesta: 8√2
h) ⁴√2^5 = ( Factorizamos al máximo factor de raíz perfecta):
⁴√2⁴*2 (Los convertimos en diferentes radicales a los números dentro de él, debido a que la raíz de un producto será igual al producto de las raíces de cada factor):
⁴√2⁴ * ⁴√2= (Calcule su raíz, es decir, divida a la potencia de 2 entre el índice del radical: 2(4/4) para lograrla sacar del radical):
2⁴√2=
16√2 ______________ Respuesta: 16√2
i) √3²*2^9= (Dividimos las potencias entre los índices de los radicales para poderlos sacar de su raíz)
3√2^9= (Factorizamos al máximo factor de raíz perfecta):
3√2^8*2 (Dividimos al índice del radical entre la potencia de "2^8": 2(8/2)*2):
3*2⁴*√2=
3*16√2=
48√2 ________________ Respuesta: 48√2
j) √36*9 (Calcule la raíz cuadrada de cada número que está dentro de la raíz cuadrada)
Los índices de cada radical serán divididos entre las potencias que posea cada número dentro de la raíz cuadrada
a) ³√2³ =
(Simplificamos el índice de la raíz usando a "3", ya que 2 está elevado a "3" y el radical es raíz tercera, el dos podrá salir con facilidad) :
= 2
___________
Respuesta: 2
b) (√42)² =
(Podemos observar que este problema es igual al problema "a", ya que está al cuadrado fuera del paréntesis, se divide entre el índice de la raíz el cual es "2"):
= 42
___________
Respuesta: 42
c) √3²*2⁴ =
(Se puede observar que las potencias de los números pueden ser divididos entre el índice del radical, "3(2/2) y 2(4/2)" para que los logremos sacar del radical)
O también los podemos expresar de esta manera:
√3²√2⁴=
(Simplificarlos usando el "2"):
(3)*(2²)
(Calcular el valor absoluto):
= 3*2²
(Calcular potencias)
3*4 =
(Multiplicarlos):
=12
___________
Respuesta: 12
d) √100/16 =
(Podemos observar que podemos simplificarlo, hay que reducirlo usando "4")
= √25/4
(Calcular raíz cuadrada del numerador y denominador de la fracción)
= 5/2
____________
Respuesta: 5/2
e) ³√216/729 =
(Podemos simplificarlo usando a 27)
³√8/27
(Lo extraemos expresando en raíz diferente)
³√8
---------
³√27
(Calculamos la raíz cubica de "8")
``2
--------
³√27
(Convertiremos a 27 en forma de potencia)
``2
--------
³√3³
(Dividimos el índice del radical entre la potencia de "3")
=2/3
____________
Respuesta: 2/3
f) 5^√225 =
(Podemos observar que podemos descomponer a 225):
5^√5²*3²=
(podemos observar que ninguna potencia del número pude salir porque no es divisible entre el índice"5")
Así que tú respuesta puede ser:
________
5^√5²*3²
g) ³√4² =
(No podemos dividir el radical entre la potencia del número, así que podemos elevar a 4 por su potencia de 2):
³√16=
(Factorizamos el cubo perfecto):
³√2³*2=
(La raíz de un producto será igual al producto de las raíces de cada factor):
³√2³ ³√2=
(Simplificamos el índice de la raíz y el exponente utilizando a "3"):
2³√2=
8√2
______________
Respuesta: 8√2
h) ⁴√2^5 =
( Factorizamos al máximo factor de raíz perfecta):
⁴√2⁴*2
(Los convertimos en diferentes radicales a los números dentro de él, debido a que la raíz de un producto será igual al producto de las raíces de cada factor):
⁴√2⁴ * ⁴√2=
(Calcule su raíz, es decir, divida a la potencia de 2 entre el índice del radical: 2(4/4) para lograrla sacar del radical):
2⁴√2=
16√2
______________
Respuesta: 16√2
i) √3²*2^9=
(Dividimos las potencias entre los índices de los radicales para poderlos sacar de su raíz)
3√2^9=
(Factorizamos al máximo factor de raíz perfecta):
3√2^8*2
(Dividimos al índice del radical entre la potencia de "2^8": 2(8/2)*2):
3*2⁴*√2=
3*16√2=
48√2
________________
Respuesta: 48√2
j) √36*9
(Calcule la raíz cuadrada de cada número que está dentro de la raíz cuadrada)
6*3=
(Multiplique los números)
=18
___________
Respuesta: 18
Saludos y espero ayudarte;