Hola alguien sabe como se resuelve esto?
limite cuando x tiende a 0 de la (raiz cubica de 1 mas x al cadrado) menos (raiz cuarta de uno menos 2x) todo sobre x al cuadrado mas x
limite cuando x tiende a 0 de la (raiz cubica de 1 mas x al cadrado) menos (raiz cuarta de uno menos 2x) todo sobre x al cuadrado mas x
pooch
Se resuelve con L'Hôpital
![\lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt[3]{1+x^2}-\sqrt[4]{1-2x}}{x^2+x} \\*= \lim_{x \to 0} \dfrac{\dfrac{\partial (\sqrt[3]{1+x^2}-\sqrt[4]{1-2x})}{\partial x}}{\dfrac{\partial(x^2+x)}{\partial x}} \\*= \lim_{x \to 0} \dfrac{\dfrac{2x}{3(x^2+1)^{2/3}}+\dfrac{1}{2(1-2x)^{3/4}}}{2x+1} =\dfrac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B1%2Bx%5E2%7D-%5Csqrt%5B4%5D%7B1-2x%7D%7D%7Bx%5E2%2Bx%7D%0A%5C%5C%2A%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+0%7D++%5Cdfrac%7B%5Cdfrac%7B%5Cpartial+%28%5Csqrt%5B3%5D%7B1%2Bx%5E2%7D-%5Csqrt%5B4%5D%7B1-2x%7D%29%7D%7B%5Cpartial+x%7D%7D%7B%5Cdfrac%7B%5Cpartial%28x%5E2%2Bx%29%7D%7B%5Cpartial+x%7D%7D%0A%5C%5C%2A%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+0%7D++%5Cdfrac%7B%5Cdfrac%7B2x%7D%7B3%28x%5E2%2B1%29%5E%7B2%2F3%7D%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%281-2x%29%5E%7B3%2F4%7D%7D%7D%7B2x%2B1%7D%0A%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D "\lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt[3]{1+x^2}-\sqrt[4]{1-2x}}{x^2+x} \\*= \lim_{x \to 0} \dfrac{\dfrac{\partial (\sqrt[3]{1+x^2}-\sqrt[4]{1-2x})}{\partial x}}{\dfrac{\partial(x^2+x)}{\partial x}} \\*= \lim_{x \to 0} \dfrac{\dfrac{2x}{3(x^2+1)^{2/3}}+\dfrac{1}{2(1-2x)^{3/4}}}{2x+1} =\dfrac{1}{2}")
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