Question

Himpunan penyelesaian dari persamaan eksponensial :
adalah .........................

Answer 1

Verified answer

    6. 9ˣ + 3ˣ - 2 = 0
6 . (3²)ˣ + 3ˣ - 2 = 0
6 . (3ˣ)² + 3ˣ - 2 = 0

Misalkan 3ˣ adalah a
maka

    6a² + a - 2 = 0
(2a-1)(3a+2) = 0

maka
2a-1 = 0   ===>  2a = 1   ===>  a = 1/2
atau
3a + 2 = 0 ===>  3a = -2  ===> a = -2/3

Karena nilai perpangkatan tak mungkin negatif maka nilai a yang memenuhi adalah a = 1/2

3ˣ = 1/2    ===> ubah ke persamaan logaritma

³log 1/2 = x
atau
x = ³log 1/2
x = ³log  1- ³log 2
x = 0 - ³log 2
x = - ³log 2

Maka nilai x adalah -³log 2

semoga membantu :)