Question

Zadanie 1 .Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 13.Gdybyśmy przestawili cyfry tej liczby,to otrzymalibyśmy liczbę o 27 mniejszą.O jakiej liczbie mowa ?

Zadanie 2. Czy można rozmienić złotówkę na monety o nominałach 2gr, i 5gr tak,by monet tych było razem 30 ?

Zadanie 3.Pan Kazimierz w marszobiegu na 50 km uzyskał czas 4godz. i 30 minut.Biegł z prędkością 16km/h i szedł z prędkością 6km/h.Ile km przebiegł,a ile przeszedł ?

Zadanie 4. Telewizor był o 400 zł tańczy od Laptopa.Cenę Laptopa obniżono o 10%,a telewizora o 5%.Teraz Telewizor jest tańczy od Laptopa o 310 zł.Ile teraz kosztuje Laptop ?

Proszę o dość szybkie rozwiązanie,Z góry BARDZO DZIĘKUJE

Answer 1

zad1.

niech x - cyfra dziesiątek,    y - cyfra jedności, szukana liczba l=10x+y

mamy układ równań:

a)  x+y=13            ⇒  y=13-x  i podstawiamy do b)

b)  10y+x=10x+y-27  ⇒9y-9x=-27 ⇒y-x=-3

13-x-x=-3  ⇒ 2x=16  ⇒ x=8

y=13-8=5

odp.   l= 10·8+5=85

 

zad2.

x- liczba monet 2 gr

y- liczba monet 5 gr , y powinno być parzystą liczbą , x i y - l. naturalne

mamy równania:

a)  x+y=30       ⇒ x=30-y

b)  2x+5y=100   ⇒     2·(30-y)+5y=100  ⇒  60-2y+5y=100  ⇒

3y=40  ⇒ y=40/3=13,3333... otrzymujemy  liczbę ułamkową,

która nie spełnia warunków zadania

odp.   nie można

 

zad3.

dane:  S=50km  -  dł. trasy

v₁=16km/h - prędkość biegu,  t₁- czas biegu

v₂= 6km/h  - prędkość chodu,  t₂ - czas chodu

t₁+t₂=4h30min=4½h=9/2h

S₁=v₁·t₁=16·t₁  odc. trasy bieg

S₂=v₂·t₂=6·t₂    odc. trasy chód:  S₁+S₂=50

równania:

a) t₁+t₂=9/2   ⇒ t₂=9/2-t₁

b) 16t₁+6t₂=50  ⇒  16t₁+6(9/2-t₁)=50  ⇒10t₁+27=50  ⇒ t₁=23/10 h (=                                                                                                         2h,18min)

obliczamy S₁=16·23/10= 36,8km bieg

S₂=50-36,8= 13,2 km  chód

 

zad4.

t-cena telewizora , obniżka o 5%=1/20

l-cena laptopa , obniżka o 10%=1/10

równania:

a) t=l-400

b) t-1/20·t=l-1/10·l - 310  tu podstawiamy a)

19/20·t=9/10·l -310  ⇒ 19/20(l-400)=9/10·l -310

19/20·l -380=9/10·l -310

1/20·l=70  ⇒l=1400  ⇒10% z l =140

odp. teraz laptop kosztuje 1400-140=1260