Question

Help.
Un niño lanza un balón horizontalmente desde la azotea de un edificio cuya altura es 40 m, como se observa en la figura. Si el balón golpea el suelo en un punto ubicado a 85 m de la base del edificio, determina

a. tiempo que el balón está en el aire
b. La magnitud del vector velocidad inicial.
c. La magnitud del vector velocidad final.

Answer 1

Datos: y= 40 m , x = 85m  .
Tenemos una formula que nos dice que y= V0i (t) + gt(t)/2 , si no tenemos v0i entonces podemos asumir que es = 0 , por tanto la formula nos queda como = y= gt(t)/2 , sustituyendo para obtener el tiempo : t = raiz cuadrada de 2y/gravedad , sustiyuendo es raiz cuadrada de 2 ( 40 m ) / 9.8 m/s2  = 80 m / 9.8 m/s2 =  8.16 s2 , solo falta sacar su raiz cuadrada , lo cual da 2.85 segundos .
x/t = vel. inicial , tenemos x = 85 m y que t= 2.85 , sustituyendo tenemos 85 m /2.85 s = 29.82 m/s  .
para la velocidad final
Suponiendo que la velocidad final que pides es la velocidad final horizantal entonces tenemos que Vx = vel. inicial , por lo tanto tu veolcidad final es de 29.82 m/s
a . =tiempo es de  2.85 segundos 
b. = velocidad inicial horizontal es de 29.82 m/s
c = 29.82 m/s , suponiendo que sea en el punto en el cual impacto y suponiendo que hayas pedido vel. final horizontal .