Question

Hejo pomoże mi ktoś znaleźć ostatni ą parę?
mam
(1,4) (4,1) (2,3) (3,2) (5,0) (9,7) (7,9) a w odpowiedziach jest napisane że ma być 8 takich liczb

Answer 1

Rozwiązanie:

Ustalmy liczbę czterocyfrową dla pewnych . Z zadania wiadomo, że:

dla pewnego

Zatem nasza liczba jest postaci . Ponadto . Teraz szukamy takich i , że lewa strona równania jest podzielna przez . Będzie tak, gdy:

(pamiętajmy, że )

Z pierwszego warunku uzyskamy następujące pary:

oraz z drugiego warunku:

Zatem takich liczb jest , największa z nich to , a najmniejsza to .