Question

Hej... Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika ( 1,2,5,6). Z góry dziękuję. Daję naj.

Answer 1

1) [(125)¹/³·(⅕)⁻²·5¹/²] / (√5)⁻¹= [(5³)¹/³·5²·5¹/²] / (5⁻¹/²)=  [5·5²·5¹/²] /(5⁻¹/²) =

    = (5³ ¹/²)/(5⁻¹/²) = 5⁴

2)  log₆ x = 2log₂ √3 - log₂ 12

    log₆ x = log₂ (√3)² - log₂ 12

    log₆ x = log₂ 3 - log₂ 12

    log₆ x = log₂ ¼

    log₆ x = -2   ⇒  x=6⁻² = (⅙)² = 1/36

5) 1/(2+√3) +(2-√3)⁻¹ = 1/(2+√3) + 1/(2-√3) = (sprowadzamy do wspólnego mianownika)

    = (2-√3)/[(2+√3)(2-√3)] + (2+√3)/[(2-√3)(2+√3)] =

    = (2-√3+2+√3)/ (4-3) = 4/1 = 4 ∈W

6)    5-2√3 = √(37-20√3)          (podnosimy obustronnie do kwadratu)

       (5-2√3)² = 37-20√3

   L = 25-20√3+(2√3)² = 25-20√3+12 = 37-20√3

   P = 37-20√3

   L = P