Question

Hej, czy jest ktoś mi w stanie wytłumaczyć rozwiązywanie nierówności-metoda nierówności równoważnych!!! Pliss np. na tych przykładach:
(


i jakieś ppodobne przykłady od was! :D Błagam o pomoc :)

Answer 1

Otóż dążysz do tego, aby po jednej stronie mieć jedynie niewiadomą, w tym wypadku x. Gwoli ścisłości NIE JEST niewiadomą, ponieważ znamy jej wartość.
Przykład 1

Aby po lewej stronie mieć jedynie x należy podzielić obie strony przez wyrażenie:

Istotne jest, że przy dzieleniu lub mnożeniu nierówności musimy pamiętać o zmianie znaku NIERÓWNOŚCI na przeciwny w przypadku gdy dzielimy przez liczbę ujemną. Więc jeśli dzielilibyśmy np

Dzielę przez -2

To samo analogicznie gdy mamy większe/mniejsze lub równe.
Wracam do Twojego przykładu:
Dzielimy przez co jest liczbą ujemną, bo jest większe od 3.
Otrzymujemy:

Rozwiązanie:
x należy do
Przykład 2

Najpierw należy przenieść niewiadome tak, by znajdywały się po jednej stronie. Przenoszę więc dodając do obu stron równania. Przypominam, że nie zmieniamy teraz znaku nierówności, robimy to tylko przy dzieleniu lub mnożeniu. W tym wypadku dodajemy.
Teraz odejmujemy 4

Teraz aby pozbyć się tego co przy niewiadomych musimy wyłączyć ją przed nawias.
Otrzymuję:

Dzielę przez to co przy niewiadomych sprawdzając czy jest to liczba ujemna. W tym wypadku jest, ponieważ do -2 dodaję pierwiastek z dwóch, co daje nam niewątpliwie liczbę ujemną.
Otrzymujemy:

Usuwam niewymierność:



Rozwiązanie:
x należy
Nawias kwadratowy, ponieważ mniejsze lub równe!
Mam nadzieję, że pomogłem ;)