Question

W trapezie ABCD (AB||DC) przekątne przecinają się w punkcie E. Pole trójkąta AED jest równe 15cm2, a pole trójkąta DEC wynosi 10 cm2. Oblicz:
a) |EC|;|AE|
b) pole trapezu ABCD

Proszę o jak najdooookładniejsze wytłumaczenia ;d

Answer 1

Ptr.AED=15=AE*h/2  wysokość z wierz.D
Ptr.CED=10=CE*h/2
30=AE*h⇔AE=30/h
20=CE*h⇔CE=20/h

IECI/IAEI=(20/h)*(h/30)=2/3
ΔAEB jest.podobny do ΔCDE w skali k=3/2 czyli pole ΔAEB=(9/4)*10=45/2
PΔAEB+PΔBCE=PΔABC ,PΔABC=AB*H/2
PΔABD=PΔAEB+PΔADE, PΔABD=AB*H/2 czyli PΔAED=PΔBCE=15
Pole trapezu=10+15+15+45/2=125/2=62,5 j²