Question

He comprado un cuaderno que me ha costado 118 pts y lo he pagado con monedas de duro (5pts) y de peseta. sabiendo que en total entregue 54 monedas. ¿cuantas e dado de cada clase?.

se que son 16 de duro y 38 de peseta. pero necesito procedimiento para ahora por favor

Answer 1

Nos dicen que entre monedas de duro (5 pesetas) y de peseta entregó 54 monedas

entonces de duro habrá x 
y de peseta  habrá 54 - x   (Las 54 monedas menos las de duro = las de peseta)

Entonces planteamos
monedas de duro (valen 5 pesetas) + monedas de peseta = 118 
5x + (54-x) = 118 

5x - x = 118 - 54 
4x = 64 
         
         64
x = ------- = 16  monedas de duro
          4

monedas de duro = 5 * 16 =         80 pesetas en 16 monedas de duro
monedas de peseta (54 - 16) =    38 pesetas en 38 monedas de peseta
                                                  ---------
                                                    118 pesetas. 
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Si prefieres hacerlo con planteamiento de dos incógnitas. 

llamamos a las monedas de duro x 
llamamos a las monedas de peseta y 

x + y = 54 
5x + y = 118

x = 54 - y  despejamos x en la primera
5(54 - y ) + y = 118  y sustituimos en la segunda. 
270 - 5y + y = 118 
270 - 118 = 4y 
152 = 4y 

         152
y = -------- = 38 monedas de peseta
          4

sustituimos el valor hallado de y en la primera. 
x + 38 = 54
x = 54 - 38        
x = 16 monedas de duro.