Question

Turysta przebył drogę z miejscowości a do b w takim samym czasie co z miejscowości b do a. gdyby w jedna stronę szedł z prędkością o 1,5km/h większą, a w druga o 1km/h mniejsza, to cala drogę przebyłby w takim samym czasie co poprzednio. Z jaka średnią prędkością szedł turysta?

powinno wyjsc 6 km/h

Answer 1

Turysta przebył drogę z miejscowości a do b w takim samym czasie co z miejscowości b do a. gdyby w jedna stronę szedł z prędkością o 1,5km/h większą, a w druga o 1km/h mniejsza, to cala drogę przebyłby w takim samym czasie co poprzednio. Z jaka średnią prędkością szedł turysta?

S-AB
v-prędkość
t-czas

t=2S/V
t=t1+t2
t=S/(v+1,5) +S/(v-1)

2S/v=[S(v-1) +S(v+1,5)]/(v+1,5)(v-1)

2S(v²+1,5v-v-1,5)=v(Sv-S+Sv+1,5S)
2Sv²+3Sv-2Sv-3S=Sv²-Sv+Sv²+1,5Sv
Sv-3S=-Sv+1,5Sv
Sv+Sv-1,5Sv=3S
0,5SV=3S /*2/S
v=6 km/h