Question

Hallar las coordenadas del extremo C(x, y) del segmento que une este
punto con A(2 , -2) sabiendo que el punto B(-4 , 1) esta situado a una
distancia de A igual a las tres quintas partes de longitud total del segmento con su procedimiento por favor

Answer 1

Veamos.
Las coordenadas de un punto que divide a un segmento en proporción n/m son: (n = 3; m = 5)

(Xb - Xa) / (Xc - Xa) = n/m = 3/5; reemplazamos valores:

(- 4 - 2) / (Xc - 2) = 3/5; (Xc - 2) = 5/3 . (- 6); por lo tanto Xc = - 8

Análogamente: (Yb - Ya) / (Yc - Ya) = 3/5; (1 + 2) / (Yc + 2) = 3/5, por lo tanto Yc = 3

Te adjunto gráfica con los tres puntos.

Saludos Herminio