Question

A)un segmento AB de 18 unidades de longitud se mueve de forma que A esta siempre sobre el eje Y y B sobre el eje X hallar el lugar geometrico de los puntos P (x,y) sabiendo que P pertenece al segmento AB y esta siruado a 6 unidades de B con su procedimiento por favor y su grafica

Answer 1

Veamos. El segmento que parte de B mide 6 y el que parte de A mide 12.

El segmento forma un ángulo Ф con el eje x.

Proyectamos el segmento de 12 sobre el eje x:

x = 12 cos Ф (1)

Proyectamos el segmento de 6 sobre el eje y:

y = 6 sen Ф (2)

Despejamos seno y coseno de las dos relaciones:

cos Ф = x/12
sen Ф = y/6

Elevamos al cuadrado y sumamos:

(x/12)² + (y/6)² = 1

Es una elipse de eje mayor 12 y menor 6 con centro en el origen de coordenadas.

Te comento que las ecuaciones (1) y (2) son las formas paramétricas de la ecuación de una elipse.

Te adjunto un archivo con la gráfica

Saludos Herminio