Hallar la ecuación general de la recta mediante el procedimiento del cálculo completo con determinantes, la cual (la ecuación) pasa por (1,2,1) y tiene de direcciones (1,0,1) y (0,1,1)
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La forma vectorial es OP = OA + (a, b, c) t
Donde A es el vector posición de un punto de la recta y (a, b, c) son las coordenadas de un vector paralelo a la recta. t es una variable real.
Para este caso es OA = (1, 2, 1)
(a, b, c) = (1, 0, 1) - (0, 1, 1) = (1, - 1, 0)
Resulta
OP = (x, y, z) = (1, 2, 1) + (1, - 1, 0) t
En su expresión cartesiana se debe eliminar la variable t
(x - 1) / 1 = ( y - 2) / - 1; z = 1
Son los planos proyectantes de la recta.
Saludos Herminio